Question

Найдите решение систем уравнения {y=x-5 4x +y=10 Смотреть ответ adnron1 adnron1 Ответ: y=-8 x=3 Пошаговое объяснение: y=x-5 4x+y=10 y=x-5 -8=x-5 -8=x-5 x=-5+8 x=-5+8 x=3

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

У нас есть следующие уравнения:

1. y = x - 5
2. 4x + y = 10

Для начала приведем второе уравнение к виду, удобному для сложения/вычитания:

2. 4x + y = 10 -y -y

   4x = 10 - y

Теперь сложим это уравнение с первым:

(4x) + (10 - y) = (x - 5)

Раскроем скобки:

4x + 10 - y = x - 5

Теперь перегруппируем слагаемые:

4x - x = -5 - 10 + y

3x = -15 + y

Теперь приведем уравнение к виду, решаемому относительно x:

3x = y - 15 (*)

Теперь подставим выражение для y из первого уравнения в уравнение (*):

3x = (x - 5) - 15

Раскроем скобки:

3x = x - 20

Вычтем x из обеих частей уравнения:

3x - x = -20

2x = -20

Разделим обе части на 2:

x = -20 / 2

x = -10

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в первое уравнение:

y = x - 5 y = -10 - 5 y = -15

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух значений: x = -10 и y = -15.