Question

Моторная лодка по течению реки плыла 0,3ч а против течение 0,7 ч пройдя общее растояние 14,6км. Найдите скорость Моторной лодки по течению реки, если скорость против течения реки 14км/ч

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость лодки по течению реки. Уравнение:

х · 0,3 + 14 · 0,7 = 14,6

0,3х + 9,8 = 14,6

0,3х = 14,6 - 9,8

0,3х = 4,8

х = 4,8 : 0,3

х = 16

Ответ: 16 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде как $v$ км/ч, а скорость течения реки как $u$ км/ч.

Когда лодка плывет по течению реки, её эффективная скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: $v_{\text{эфф}} = v + u.$

Когда лодка плывет против течения реки, её эффективная скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения: $v_{\text{эфф}} = v - u.$

Известно, что лодка потратила 0,3 часа на плыть по течению и 0,7 часа на плыть против течения, а общее расстояние составляет 14,6 км. Мы можем записать это в виде двух уравнений:

$0,3(v + u) = 14,6$ $0,7(v - u) = 14,6$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно $v$ и $u$.

Первое уравнение: $0,3(v + u) = 14,6$ $v + u = \frac{14,6}{0,3}$ $v + u = 48,67$

Второе уравнение: $0,7(v - u) = 14,6$ $v - u = \frac{14,6}{0,7}$ $v - u = 20,86$

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от $u$: $(v + u) + (v - u) = 48,67 + 20,86$ $2v = 69,53$

Разделим обе стороны на 2: $v = \frac{69,53}{2}$ $v = 34,765$

Таким образом, скорость моторной лодки в неподвижной воде $v$ равна 34,765 км/ч.