Question

14 баллов В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза. Найдите a , если b = 2 √ 30 и c = 13

Answer 1

Ответ:

А^2=c^2-b^2

a^2=6^2-√ 11^2

a^2=36-11

a^2=25

a=5

Answer 2

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике справедлива теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

То есть, для данного треугольника:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляя известные значения, получаем:

13^2 = a^2 + (2√30)^2 169 = a^2 + 4 * 30 169 = a^2 + 120 a^2 = 169 - 120 a^2 = 49

Теперь извлекаем корень из обеих сторон уравнения:

a = √49 a = 7

Таким образом, значение катета a равно 7.