Question

Решите уравнение x=3x-16/x-7

Answer 1

Ответ:

x₁ = 8

x₂ = -1

Пошаговое объяснение:

x = 3x - 16/(x - 7)

2x = 16 / (x-7)

16 = 2x * (x-7)

8 = x * (x-7)

x² - 7x - 8 = 0

x₁ + x₂ = 7

x₁ * x₂ = -8

x₁ = 8

x₂ = -1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

x = 3x - 16 / (x - 7)

Для начала давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на (x - 7):

x(x - 7) = 3x(x - 7) - 16

Теперь выполним распределение и упростим:

x^2 - 7x = 3x^2 - 21x - 16

Теперь выразим все члены в уравнении в виде одной квадратичной функции:

0 = 3x^2 - x^2 - 21x + 7x - 16 + 7x

0 = 2x^2 - 7x - 16

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -7 и c = -16. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-7)^2 - 4 * 2 * (-16) = 49 + 128 = 177

Так как дискриминант положителен, у нас будет два действительных корня. Теперь мы можем использовать квадратные корни:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (7 ± √177) / 4

Таким образом, корни уравнения будут:

x1 = (7 + √177) / 4 x2 = (7 - √177) / 4

Это будут приближенные значения корней уравнения.