Question

В равнобедренном треугольнике две стороны равны 15 см и 7 см. Найти длину боковой стороны треугольника.

Answer 1

Неравенство треугольника : каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

По условию можно рассмотреть два варианта

1) a = b = 7 см;   с = 15 см

  15 < 7 + 7   -  неверно, то есть построить треугольник со сторонами 7 см, 7 см и 15 см невозможно ( см. рис.), две короткие стороны не сомкнутся.

2) a = b = 15 см;  с = 7 см

  15 < 15 + 7;   7 < 15 + 15   -  верно, можно построить равнобедренный треугольник со сторонами   15 см, 15 см, 7 см.

Так как у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, значит, боковая сторона равна 15 см.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике две стороны, иногда называемые боковыми сторонами, равны между собой. Поэтому у нас есть две стороны равной длины: 15 см и 7 см.

Для того чтобы найти длину боковой стороны треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как боковая сторона служит гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором одна из катетов равна половине основания равнобедренного треугольника, а другой катет равен половине разности длин двух сторон равнобедренного треугольника.

Пусть боковая сторона треугольника обозначена как "x" (что нам нужно найти), а основание равнобедренного треугольника равно 7 см. Тогда второй катет будет равен |15 - 7| / 2 = 4 см.

Используя теорему Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), где "a" и "b" - катеты, а "c" - гипотенуза, мы можем записать:

x^2 = 7^2 + 4^2 x^2 = 49 + 16 x^2 = 65

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √65

Таким образом, длина боковой стороны треугольника примерно равна 8.06 см (округлено до двух знаков после запятой).