Question

4^x^2 - 4 < 0 Четыре в степени х квадрат минус четыре меньше нуля

Answer 1

Ответ:

-1<x<1

x  принадлежит интервалу    (-1,1)

Пошаговое объяснение:

Перепишем так:

4*x^2<4

    x^2<1

или

|x|<1

-1<x<1

Answer 2

Чтобы решить неравенство 4^(x^2) - 4 < 0, нужно найти интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Давайте решим это поэтапно:

1. Добавим 4 к обеим сторонам неравенства: 4^(x^2) < 4.

2. Затем возьмем логарифм от обеих сторон неравенства: log(4^(x^2)) < log(4).

3. Применим свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a): (x^2) * log(4) < log(4).

4. Распишем логарифм 4 по основанию 2: (x^2) * 2 < 2.

5. Упростим выражение: 2x^2 < 2.

6. Разделим обе стороны неравенства на 2: x^2 < 1.

7. Извлечем корень из обеих сторон неравенства: -1 < x < 1.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -1 < x < 1. Это означает, что все значения x, находящиеся между -1 и 1, удовлетворяют неравенству 4^(x^2) - 4 < 0.