Question

Розв‘яжіть біквадратне рівняння х4-26х2+25=0 срочно!!!!!!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

м

Answer 2

Щоб розв'язати дане біквадратне рівняння, проведемо заміну, щоб вирішити його як квадратне рівняння зі змінною $t$.

Позначимо $t = x^2$, тоді ми отримуємо наступне рівняння:

$t^2 - 26t + 25 = 0$

Застосуємо квадратне рівняння, щоб розв'язати це рівняння зі змінною $t$:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Де $a = 1$, $b = -26$ і $c = 25$.

Підставимо ці значення:

$t = \frac{-(-26) \pm \sqrt{(-26)^2 - 4(1)(25)}}{2(1)}$

Спростимо це вираження:

$t = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 100}}{2}$

$t = \frac{26 \pm \sqrt{576}}{2}$

$t = \frac{26 \pm 24}{2}$

Тепер розглянемо два випадки:

Випадок 1: $t = \frac{26 + 24}{2} = \frac{50}{2} = 25$

Випадок 2: $t = \frac{26 - 24}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Тепер ми маємо два значення для $t$: $t = 25$ і $t = 1$.

Перейдемо до відновлення змінної $x$:

Для $t = 25$:

$t = x^2$ $25 = x^2$

Відси знаходимо два значення для $x$:

$x = \sqrt{25} = 5$ або $x = -\sqrt{25} = -5$

Для $t = 1$:

$t = x^2$ $1 = x^2$

Відси знаходимо два значення для $x$:

$x = \sqrt{1} = 1$ або $x = -\sqrt{1} = -1$

Таким чином, розв'язками даного біквадратного рівняння є: $x = 5$, $x = -5$, $x = 1$ і $x = -1$.