Question

На собрании присутствовало 30 студентов. Сколькими способами можно избрать актив группы из 3 человек?

Answer 1

Ответ:

24360 способов

Пошаговое объяснение:

1ый - 1 из 30

2ой - 1 из 29

3ий - 1 из 28

Следовательно перемножаем эти три значениея:

30 * 29 * 28 = 24360 комбинаций

Answer 2

Ответ:

24360 способов

Пошаговое объяснение:

Вычислим количество сочетаний 30 по 3=30/(30-3)=30/27:

30×29×28=24360 способов

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Для выбора актива группы из 30 студентов важен только порядок, поэтому здесь подходит формула для сочетаний.

Формула для сочетаний из n элементов по k элементов:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество студентов, k - количество человек, которых нужно выбрать (в данном случае 3), и ! обозначает факториал (произведение чисел от 1 до данного числа).

В данном случае:

n = 30 (общее количество студентов) k = 3 (количество человек в активе)

C(30, 3) = 30! / (3! * (30 - 3)!)

Расчет:

C(30, 3) = (30 * 29 * 28) / (3 * 2 * 1) = 4060

Таким образом, существует 4060 различных способов избрать актив группы из 3 студентов из 30 присутствующих.