Question

Два туриста отправились одновременно из пунктов А и В (АВ=33 км) навстречу друг к другу. Через 3 часа 12 минут расстояние между ними сократилось до одного км, а еще через 2ч 18 минут первому осталось пройти до В втрое больше расстояния, чем второму до А. Найдите скорости туристов.

Answer 1

Ответ:

скорость первого 4.5 км/час, второго 5.5 км/час

Пошаговое объяснение:

По условию получается система (3ч 12мин = 16/5 часа, (3ч 12 мин + 2ч 18мин = 5ч 30 мин = 11/2 часа)

(v1+v2)·16/5 = 32

(33-v1·11/2) = 3·(33-v2·11/2)

Из нее v1 = 9/2, v2 = 11/2 (км/час) , т. е.

скорость первого 4.5 км/час, второго 5.5 км/час

Answer 2

Ответ:

5,5 (км/ч)

Пошаговое объяснение:

1) А В Два туриста отправились одновременно из пунктов А и В (АВ=33 км) навстречу друг к другу. Через 3 часа 12 минут расстояние между ними сократилось до одного км, а еще через 2ч 18 минут первому осталось пройти до В втрое больше расстояния, чем второму до А. Найдите скорость 2-го туриста. 33 км 1 5 ч ) 33 – 1 = 32 (км) прошли туристы за 3 ч 18 мин. 32 : = 10 (км/ч) скорость навстречу км

2) А В Еще через 2ч 18 минут первому осталось пройти до В втрое больше расстояния, чем второму до А. 33 км 2,3ч 2 13х х 1 км Чтобы дойти до п.А одному и дойти до п.В другому им надо пройти ВМЕСТЕ еще 1 км до встречи и еще 33 км, получим: 1+33 = 34 (км). 3). Обозначим оставшиеся расстояния х и 3х, х - осталось пройти второму, 3х - осталось пройти первому, т.е. всего осталось им пройти 4х. Вычислим расстояние, которое они прошли за 2ч 18 минут: х. Скорость общая нам уже известна 10 км/ч.

3) А В Еще через 2ч 18 минут первому осталось пройти до В втрое больше расстояния, чем второму до А. 33 км 2,3ч 2 13х х 1 км Составим уравнение: расстояние = скорость * время х = 10 * 2, х = 23; 4х = ; 4х = 11; х = 11:4; х =. Это расстояние, которое осталось пройти 2 туристу.

4)  А В Еще через 2ч 18 минут первому осталось пройти до В втрое больше расстояния, чем второму до А. 33 км 2,3ч 2 13х 1 км 4). Рассчитаем путь который прошел второй турист 33 – = 5). Чтобы найти скорость второго туриста надо его путь разделить на время. Время в пути 2 туриста: 3ч 12 мин + 2ч 18 мин = 5ч 30 мин = ч : = : = * = = = 5,5 (км/ч)

Answer 3

Обозначим скорость первого туриста как $v_1$ и скорость второго туриста как $v_2$.

Известно, что они двигались навстречу друг другу из пунктов А и В, и расстояние между ними уменьшалось. После 3 часов 12 минут (или $3 + \frac{12}{60}$ часов) расстояние между ними стало 1 км. Таким образом, мы можем записать первое уравнение:

$v_1 \cdot (3 + \frac{12}{60}) + v_2 \cdot (3 + \frac{12}{60}) = 33 - 1$

Упростив выражение, получим:

$v_1 \cdot \frac{47}{20} + v_2 \cdot \frac{47}{20} = 32$

$v_1 + v_2 = \frac{640}{47}$

Теперь рассмотрим вторую информацию. Через 2 часа 18 минут (или $2 + \frac{18}{60}$ часов) первому туристу осталось пройти до В втрое больше расстояния, чем второму до А. Это можно записать следующим образом:

$v_1 \cdot (2 + \frac{18}{60}) = 3 \cdot v_2 \cdot (2 + \frac{18}{60})$

Упростим это уравнение:

$v_1 \cdot \frac{41}{20} = v_2 \cdot \frac{41 \cdot 3}{20}$

$v_1 = 3v_2$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

$$\begin{align*} v_1 + v_2 &= \frac{640}{47} \\ v_1 &= 3v_2 \end{align*}$$

Подставив второе уравнение в первое:

$3v_2 + v_2 = \frac{640}{47}$

$4v_2 = \frac{640}{47}$

$v_2 = \frac{160}{47}$

Теперь найдем $v_1$:

$v_1 = 3v_2 = 3 \cdot \frac{160}{47} = \frac{480}{47}$

Итак, скорость первого туриста $v_1$ примерно равна 10.21 км/ч, а скорость второго туриста $v_2$ примерно равна 3.40 км/ч.