Question

ПОМОГИТЕ ! ! ! Sin x/3=1/2 на отрезке [0;3Пи]

Answer 1

Подобрал все решения

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(x/3) = 1/2 на отрезке [0; 3π], мы можем использовать алгебраические и геометрические свойства синуса.

1. Первым шагом домножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: 6 * sin(x/3) = 6 * (1/2), что равносильно 3 * sin(x/3) = 3.

2. Заметим, что значение sin(x/3) равно 1/2 при x/3 = π/6. Также sin(x/3) имеет такие же значения при π/6 + 2πk (k - целое число), поскольку синус является периодической функцией.

3. Рассмотрим интервал [0; 3π]. Чтобы определить все значения x, для которых sin(x/3) = 1/2, найдем все значения x/3 на этом интервале, равные π/6.

4. Найдем x, зная значение x/3 = π/6. Умножим обе части на 3: x = π/2.

5. Ответ: уравнение sin(x/3) = 1/2 имеет единственное решение x = π/2 на интервале [0; 3π].