Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 302 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — ? км/ч; скорость грузовой машины — ? км/ч.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х + 19) км/ч - скорость грузовой машины. Уравнение:

(х + х + 19) · 2 = 302

2х + 19 = 302 : 2

2х + 19 = 151

2х = 151 - 19

2х = 132

х = 132 : 2

х = 66 (км/ч) - скорость автобуса

66 + 19 = 85 (км/ч) - скорость грузовой машины.

Ответ: 66 км/ч; 85 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость автобуса равна V км/ч, тогда скорость грузовой машины будет равна (V + 19) км/ч.

Расстояние между городами равно 302 км, и оба транспортных средства движутся друг навстречу другу. За 2 часа они встречаются, значит, общее расстояние, которое они проходят, равно сумме расстояний, пройденных каждым из них.

Расстояние, пройденное автобусом за 2 часа, равно V * 2 км. Расстояние, пройденное грузовой машиной за 2 часа, равно (V + 19) * 2 км.

Сумма этих расстояний должна быть равна общему расстоянию между городами: V * 2 + (V + 19) * 2 = 302.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2V + 2(V + 19) = 302, 2V + 2V + 38 = 302, 4V + 38 = 302, 4V = 264, V = 66.

Таким образом, скорость автобуса равна 66 км/ч, а скорость грузовой машины равна 66 + 19 = 85 км/ч.