Question

Допоможіть будь ласка! Терміново! Треба повністю з рішенням і поясненнями! Задача: промінь ВF є бісектрисою кута ABK , < ABK = 126°, < ABC - розгорнутий . Обчисліть градусну міру кута CBF.

Answer 1

Ответ:

Дано:

BF-бессектриса

<ABC-развернутый

<ABK=126°

Найти:Угол CBF

Решение:

<KBF=126÷2=63°

<CBK=180-126=54°

Находим Угол CBF

<СВF=63+54=117°

Ответ:<CBF=117°

Answer 2

Давайте розглянемо задачу та з'ясуємо, яким чином можна обчислити градусну міру кута CBF.

За даними умовами задачі, промінь VF є бісектрисою кута ABK, де кут ABK має градусну міру 126°. Крім того, ми знаємо, що кут ABC є розгорнутий.

Перш ніж продовжити, давайте уточнимо деякі визначення:

• Бісектриса кута - це промінь або лінія, яка ділить кут на дві рівні частини.
• Розгорнутий кут - це кут, який має градусну міру більше 180°.

Ми маємо кут ABK, який має градусну міру 126°. Так як промінь VF є бісектрисою цього кута, це означає, що кути VBA та VBK мають рівні градусні міри.

Оскільки кут ABK має градусну міру 126°, то кути VBA та VBK також мають градусну міру 126° кожен. Таким чином, ми можемо побудувати трикутник ABV з кутами ABV, BAV та VBA, які дорівнюють 126° кожен.

Оскільки кут ABC є розгорнутий, градусна міра кута CBA буде більшою за 180°. За теоремою про суму кутів у трикутнику, сума градусних мір кутів у трикутнику ABC дорівнює 180°. Отже:

ABV + VBA + BAC = 180°

Замінюємо відповідними значеннями:

126° + 126° + BAC = 180°

2 * 126° + BAC = 180°

252° + BAC = 180°

BAC = 180° - 252°

BAC = -72°

Градусна міра кута BAC дорівнює -72°. Оскільки кут CBF утворений променем BF та стороною BC, а кути BAC та CBA є внутрішніми кутами трикутника ABC