Question

X+3y=4; 2x+ay=8; для якого значення a рівняння має безліч розв'язків?​

Answer 1

Ответ:

Для першого

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

другий має безліч розв'язків

Answer 3

Рівняння має безліч розв'язків, коли система рівнянь є лінійно залежною, тобто одне рівняння може бути отримано з іншого шляхом множення на константу або додавання кілька разів одного рівняння до іншого.

Давайте спробуємо застосувати цей підхід до задачі. Ми маємо два рівняння:

1. X + 3y = 4
2. 2x + ay = 8

Давайте спробуємо отримати друге рівняння з першого, використовуючи лінійну залежність. Ми можемо помножити перше рівняння на 2:

2(X + 3y) = 2(4) 2x + 6y = 8

Тепер ми бачимо, що друге рівняння має вигляд, аналогічний до другого рівняння в задачі:

2x + ay = 8

Отже, якщо a = 6, то рівняння матиме безліч розв'язків, оскільки в цьому випадку два рівняння будуть ідентичні, і ми матимо нескінченну кількість спільних розв'язків.

В іншому випадку, якщо a ≠ 6, система матиме єдиний розв'язок або буде нерозв'язаною, залежно від конкретних значень a.