Question

Через трубу бак наполняется за 36 мин. За сколько минут наполняется бак через вторую трубу, если две трубы вместе наполняют его за 20 мин?

Answer 1

Ответ:

45 минут

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 20 = 1/20 общая производительность труб

2) 1 : 36 = 1/36 производительность первой трубы

3) 1/20 - 1/36 = 4/180 = 1/45 производительность второй трубы

4) 1 : 1/45 = 45 минут наполнит бак вторая труба

Answer 2

Предположим, что первая труба наполняет бак за $x$ минут, а вторая труба - за $y$ минут.

Известно, что первая труба наполняет бак за 36 минут, то есть её скорость наполнения бака составляет $\frac{1}{36}$ бака в минуту.

Следовательно, скорость наполнения второй трубы составляет $\frac{1}{x}$ бака в минуту.

Когда обе трубы работают вместе, их скорости складываются: $\frac{1}{36} + \frac{1}{x} = \frac{1}{20}$.

Теперь можно решить это уравнение относительно $x$: $\frac{x + 36}{36x} = \frac{1}{20}$.

Перемножим обе стороны на $36x \cdot 20$: $20x + 720 = 36x$.

Выразим $x$: $16x = 720$, $x = 45$.

Таким образом, первая труба наполняет бак за 45 минут.

Чтобы найти время, за которое вторая труба наполняет бак, подставим найденное $x$ в уравнение: $\frac{1}{y} = \frac{1}{20} - \frac{1}{x} = \frac{1}{20} - \frac{1}{45}$.

Выразим $y$: $\frac{1}{y} = \frac{9}{180} - \frac{4}{180} = \frac{5}{180}$, $y = \frac{180}{5} = 36$.

Таким образом, вторая труба наполняет бак за 36 минут.