Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 306 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Answer 1

Ответ: х=скорость автобуса

2х+2х+19=306

2х+2х=306-19

4х=287

х=287:4

х=71,75 - скорость автобуса

71,75+19=90,75 - скорость грузовой машины

Answer 2

Пусть $x$ - скорость автобуса в км/ч, а $y$ - скорость грузовой машины в км/ч.

Мы знаем, что скорость грузовой машины на 19 км/ч больше скорости автобуса, поэтому у нас есть уравнение: $y = x + 19$

Также, расстояние между городами - 306 км, и они встречаются через 2 часа после выезда. Расстояние равно скорость умноженная на время: $306 = (x + y) \cdot 2$

Подставим значение $y$ из первого уравнения во второе: $306 = (x + (x + 19)) \cdot 2$

Раскроем скобки: $306 = (2x + 19) \cdot 2$

Распределим 2 на обе стороны: $306 = 4x + 38$

Выразим $x$: $4x = 306 - 38$ $4x = 268$ $x = \frac{268}{4}$ $x = 67$

Теперь найдем значение $y$ с помощью уравнения $y = x + 19$: $y = 67 + 19$ $y = 86$

Итак, скорость автобуса $x = 67$ км/ч, а скорость грузовой машины $y = 86$ км/ч.