Question

В одном из двух ящиков лежит 3 белых и 6 черных шаров, а в другом лежит 3 белых и 9 черных шаров. Наугад выбирается один из ящиков и вынимается из него шар, который оказался белым. Найти вероятность того, что следующий извлеченный из этого же ящика шар тоже белый.

Answer 1

Ответ:

0. 05

Пошаговое объяснение:

12+9=21

21-1=20

20/5=0.05

Answer 2

Давайте рассмотрим два возможных события:

A: Был выбран ящик с 3 белыми и 6 черными шарами. B: Был выбран ящик с 3 белыми и 9 черными шарами.

Мы хотим найти вероятность P(B|A), то есть вероятность выбрать ящик B, при условии, что был выбран ящик A и из него был извлечен белый шар.

Изначально у нас два равновероятных варианта выбора ящика: A и B. Вероятность выбора ящика A равна 1/2, а вероятность выбора ящика B также равна 1/2.

Если мы выбрали ящик A, то вероятность извлечь белый шар из него равна 3/(3+6) = 3/9 = 1/3.

Если мы выбрали ящик B, то вероятность извлечь белый шар из него равна 3/(3+9) = 3/12 = 1/4.

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности для нахождения вероятности извлечь белый шар из обоих ящиков:

P(B) = P(A) * P(B|A) + P(B) * P(B|B),

где P(A) и P(B) - вероятности выбрать соответственно ящики A и B, а P(B|A) и P(B|B) - вероятности извлечь белый шар из соответствующих ящиков.

Подставим значения:

P(B) = (1/2) * (1/3) + (1/2) * (1/4) = 1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24.

Таким образом, вероятность того, что следующий извлеченный из того же ящика шар также будет белым, равна 7/24.