Question

Коля взял некоторое количество ирисок и шоколадных конфет для себя и своей сестры, причем доля шоколадных конфет оказалась равной 10% от всех имеющихся у него конфет. По дороге в комнату сестры Коля успел съесть 5 ирисок, и доля шоколадных конфет стала равной 20%. Сколько всего конфет первоначально было у Коли?

Answer 1

Ответ:

10 конфет в Коля взял

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть общее количество конфет у Коли было $x$, а количество шоколадных конфет составляло $0.1x$. После того как он съел 5 ирисок, осталось $x - 5$ ирисок. Так как доля шоколадных конфет после этого составляет 20%, можно записать уравнение:

$$0.2x = x - 5$$

Решив это уравнение, найдем значение $x$:

$$0.2x = x - 5 \\ 0.2x - x = -5 \\ -0.8x = -5 \\ x = \frac{-5}{-0.8} = 6.25$$

Так как количество конфет должно быть целым числом, мы можем сделать следующее рассуждение: изначально, до того как Коля начал есть конфеты, доля шоколадных конфет составляла 10%, то есть

$$0.1x = 0.1 \cdot 6.25 = 0.625$$

Это значит, что у нас могло быть либо 1 шоколадная конфета, либо 0. Давайте рассмотрим оба варианта:

1. Если бы у Коли изначально была 1 шоколадная конфета, то он съел бы 5 ирисок и осталось бы $x - 5 = 6.25 - 5 = 1.25$ конфеты, что невозможно, так как количество конфет не может быть дробным числом.

2. Если у Коли изначально не было шоколадных конфет, то доля шоколадных конфет до еды составляла 0%. После того как он съел 5 ирисок, количество шоколадных конфет по-прежнему осталось 0, и доля шоколадных конфет все равно составляет 0%. Этот вариант также удовлетворяет условиям задачи.

Итак, изначально у Коли не было шоколадных конфет, и у него было $x = 6.25$ конфет. Так как количество конфет должно быть целым числом, мы видим, что единственный возможный вариант - это 6 конфет: 5 ирисок и 1 шоколадная конфета.