Question

Из партии деталей для проверки отбирают 3 детали. Известно, что в партии содержится 20 деталей, из которых 5 бракованных. Найти вероятность того, что в числе отобранных только годные детали.

Answer 1

Ответ:91/228

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой и вероятностью.

Известно, что в партии 20 деталей, из которых 5 бракованных и 15 годных. Мы должны отобрать 3 детали, и нас интересует вероятность того, что среди отобранных деталей не будет бракованных.

Количество способов выбрать 3 годные детали из 15 годных равно C(15, 3), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов.

Количество всех возможных способов выбрать 3 детали из 20 равно C(20, 3).

Таким образом, вероятность выбрать 3 годные детали равна отношению числа способов выбрать 3 годные детали к общему числу способов выбора 3 деталей:

Вероятность = C(15, 3) / C(20, 3)

Вычислим числа сочетаний:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15 - 3)!) = 455 C(20, 3) = 20! / (3! * (20 - 3)!) = 1140

Вероятность = 455 / 1140 ≈ 0.399

Итак, вероятность того, что среди отобранных 3 деталей будут только годные детали, составляет около 0.399, или около 39.9%.