Question

Y=Корень ( x^2-12x+36) Найдите область определения функции помогите по братски )

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=\sqrt{x^2-12x+36} \\x^2-12x+36\geq 0\\(x-6)^2\geq 0$

Так как квадрат даст всегда положительное число, то областью определения является абсолютно любое число x∈R ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒

(-∞;+∞)

Answer 2

подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

(х-6)²≥0 для любого х.

Поэтому D(y)=R

Answer 3

Конечно, помогу! Давайте разберемся.

Функция дана как Y = √(x^2 - 12x + 36), и мы хотим найти область определения этой функции. Область определения - это множество всех допустимых значений переменной x, для которых функция определена.

Функция квадратного корня (√) может быть определена только для неотрицательных аргументов, то есть значения под корнем должны быть больше или равны нулю. В данном случае, у нас под корнем находится выражение x^2 - 12x + 36.

Давайте найдем, когда это выражение больше или равно нулю:

x^2 - 12x + 36 ≥ 0

Это квадратное уравнение может быть разложено на множители:

(x - 6)^2 ≥ 0

Теперь мы видим, что это квадрат выражения (x - 6), и квадрат всегда неотрицателен или равен нулю. Таким образом, уравнение выполняется для всех значений x.

Итак, область определения функции Y = √(x^2 - 12x + 36) - это вся числовая прямая, то есть любое значение x, включая все действительные числа.

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!