Question

двоє робітників можуть виготовити певну кількість деталей працюючи разом за 10 год.За скільки годин може виготовити ці деталі один робітник,якщо другому для цього потрібно 35 год?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

один делает 1/35 деталей в час

вместе делают 1/10 в час

значит другой делает 1/10-1/35 = 1/14 в час

откуда следует, что другому рабочему понадобится 14 часов

Answer 2

Нехай перший робітник виготовляє деталі за час $x$ годин. За цей час він встигне зробити $1/x$ частину роботи. Другий робітник виготовляє таку саму кількість деталей за 35 годин, тобто $1/35$ частину роботи.

Якщо двоє робітників працюють разом за 10 годин, то за цей час вони встигнуть виготовити $1/10$ частину роботи.

Знаючи, що перший робітник виготовляє $1/x$ частину роботи, а другий - $1/35$ частину, можна записати рівняння:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{35} = \frac{1}{10}$

Спростивши рівняння:

$\frac{35 + x}{35x} = \frac{1}{10}$

Помножимо обидві сторони на $350x$, щоб позбутися від знаменників:

$10(35 + x) = 35x$

Розкриємо дужки та спростимо:

$350 + 10x = 35x$

Віднімемо $10x$ з обох сторін:

$350 = 25x$

Поділимо обидві сторони на 25:

$x = 14$

Отже, перший робітник може виготовити ці деталі самостійно за 14 годин.