Question

Диметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение этих объемов наров 1. 2. 3. 4. ​

Answer 1

$\frac{1}{3} \pi \: (2r) {3} \div \frac{1}{3} \pi \: (4r {3})$

Разделим на

$\frac{1}{3} \pi$

$8r {3} \div 64r {3}$

$8 \div 64$

$1 \div 8$

Answer 2

Чтобы ответить на вопрос, нам необходимо знать формулу для объема сферы. Объем сферы определяется следующим образом:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем сферы, r - радиус сферы, π - математическая константа, примерно равная 3.14159.

В данном случае диаметр одного шара равен радиусу другого шара, то есть r1 = 2r2 (поскольку диаметр в два раза больше радиуса).

Теперь мы можем выразить радиусы шаров через один параметр, например, r2. Тогда r1 = 2r2.

Рассмотрим отношение объемов:

Отношение V1/V2 = [(4/3) * π * r1^3] / [(4/3) * π * r2^3],

π сокращаются, а также [(4/3)/(4/3)] = 1:

V1/V2 = (r1^3) / (r2^3) = [(2r2)^3] / (r2^3) = 8 * (r2^3) / (r2^3) = 8.

Таким образом, отношение объемов V1/V2 равно 8.