Question

Вопрос на миллион: -х^y. мы сначала возводим х в степень y, а потом умножаем на -1, или возводим -х в степень y, Например(на цифрах покажу): -5^2 = -(5^2) = -25 или (-5)^2 = 25?

Answer 1

Ответ:

Если  записано  $-x^{y}$  , то сначала возводим в степень, а затем перед результатом записываем минус. Минус перед выражением показывает, что это выражение умножается на (-1) .  Чтобы возвести отрицательное число в степень, надо записать это число в скобках.

 $-x^{y}=-1\cdot x^{y}=-1\cdot (x^{y})=-(x^{y})\\\\-5^2=-(5^2)=-25\\\\(-5)^2=(-5)\cdot (-5)=25\\\\(-5)^3=(-5)\cdot (-5)\cdot (-5)=-125$

Answer 2

Порядок операций в математике определен иерархией операторов. В данном случае, приоритет у возведения в степень выше, чем у умножения на -1, поэтому:

1. -5^2 будет интерпретировано как -(5^2), что равно -25.
2. (-5)^2 будет равно 25.

Это означает, что сначала производится возведение числа в степень, а затем умножение на -1.