Question

В мешке лежат шарики двух разных цветов.Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка, чтобы среди них обязательно оказались два шарика одного цвета?Ответ объясните полностью ​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

В первых двух попытках мы можем извлечь два шарика разного цвета. Какой бы шарик мы не извлекли при третьей попытке, ему найдется пара среди уже извлеченных. Значит наименьшее число шариков, при котором у нас гарантированно будет два шарика одного цвета - 3.

Answer 2

Для того чтобы гарантированно получить два шарика одного цвета, достаточно вытащить 3 шарика. Это можно объяснить с использованием принципа Дирихле (принцип ящиков).

Предположим, что у нас есть мешок с шариками двух разных цветов: A и B. Если мы начнем поочередно вытаскивать шарики из мешка, то ситуации могут развиваться следующим образом:

1. Вынули шарик A.
2. Вынули шарик B.

Таким образом, чтобы гарантированно получить два шарика одного цвета, нам потребуется вытащить всего 3 шарика. Например, первые два шарика могут быть разных цветов (A и B), а третий шарик будет либо того же цвета, что и первый, либо того же цвета, что и второй. В любом случае, у нас обязательно будут два шарика одного цвета.

Таким образом, наименьшее число шариков, которое нужно вынуть из мешка, чтобы среди них гарантированно оказались два шарика одного цвета, равно 3.