Question

ТОЖЕ НУЖНО СКОРО СДАВАТЬ Площади поверхностей двух шаров относятся, как 1:4 Каково отношение их объемов.?

Answer 1

Ответ:

R1^2/4R2^2=1/4

R1/R2=1/2

V1/V2=(R1/R2)^3=1/2^3=1/8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если площади поверхностей двух шаров относятся как 1:4, то это означает, что площадь первого шара (S1) составляет четверть площади второго шара (S2):

S1 : S2 = 1 : 4

Теперь давайте выразим площадь S2 через S1:

S2 = 4 * S1

Так как площадь поверхности шара пропорциональна квадрату радиуса (S = 4 * π * r^2), то мы можем выразить отношение радиусов шаров:

(4 * π * r1^2) : (4 * π * r2^2) = 1 : 4

r1^2 : r2^2 = 1 : 4

r1 : r2 = 1 : 2

Теперь мы можем выразить отношение объемов двух шаров, так как объем шара пропорционален кубу его радиуса (V = (4/3) * π * r^3):

V1 : V2 = (4/3) * π * r1^3 : (4/3) * π * r2^3

V1 : V2 = r1^3 : r2^3 = (r1 : r2)^3 = (1 : 2)^3 = 1 : 8

Таким образом, отношение объемов двух шаров составляет 1:8.