Question

Найти производную функцию y=x^3-18x^2+81x+17

Answer 1

$y=x^3-18x^2+81x+17$

$y'=3x^2-18\cdot2x+81=3x^2-36x+81$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^3 - 18x^2 + 81x + 17 по переменной x, следует продифференцировать каждый член по отдельности. Помните, что производная показательной функции x^n по переменной x равна n*x^(n-1).

Итак, начнем:

1. Дифференцируем член x^3: производная (x^3) по x равна 3*x^(3-1) = 3x^2.
2. Дифференцируем член -18x^2: производная (-18x^2) по x равна -182x^(2-1) = -36x.
3. Дифференцируем член 81x: производная (81x) по x равна 81*1 = 81.
4. Дифференцируем член 17: производная (17) по x равна 0, так как константа имеет производную ноль.

Теперь объединим все полученные результаты:

Производная функции y = x^3 - 18x^2 + 81x + 17 по переменной x: y' = 3x^2 - 36x + 81.

Итак, производная данной функции равна y' = 3x^2 - 36x + 81.