Question

Найдите все первообразные функции f ( x )=x4+3 x

Answer 1

Ответ:

На фотографии.

Пошаговое объяснение:

Скорее всего вы имели ввиду f(x)=x⁴+3x, но я на всякий случай нашёл все первообразные и к f(x)=4x+3x.

Answer 2

Чтобы найти все первообразные функции $f(x) = x^4 + 3x$, мы должны найти функции $F(x)$, производная которых равна $f(x)$. Для этого мы можем использовать методы интегрирования. Первообразная функция $F(x)$ для данной функции $f(x)$ будет иметь следующий вид:

$F(x) = \int (x^4 + 3x) \, dx$

Вычислим этот интеграл:

$F(x) = \frac{1}{5}x^5 + \frac{3}{2}x^2 + C$

где $C$ - произвольная постоянная.

Таким образом, все первообразные функции для $f(x) = x^4 + 3x$ имеют вид:

$F(x) = \frac{1}{5}x^5 + \frac{3}{2}x^2 + C$

где $C$ - произвольная постоянная.