Question

Веревку длиной 32 метра разделили на три неравные части. Расстояние между серединами крайних частей равно 19 метров. Найдите длину средней части.​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

обозначим каждую часть буквой - a b c. a+b+c=32. Расстояние между серединами крайних включает в себя и среднюю часть. значит a\2+b+c\2=19. Но отсюда же следует, что оставшиеся середины крайних равны: a\2+c|2=32-19=13. Подставляет во второе уравнение и получаем: 13+b=19. Отсюда b=6

Answer 2

Пусть длины трех частей веревки будут $x$, $y$ и $z$ метров, где $x$ — длина средней части, $y$ — длина одной из крайних частей, а $z$ — длина другой крайней части.

Известно, что сумма длин всех частей равна 32 метра: $x + y + z = 32. \quad (1)$

Также известно, что расстояние между серединами крайних частей равно 19 метров. Поскольку расстояние между серединами равно полусумме длин крайних частей, можно записать уравнение: $\frac{y + z}{2} = 19. \quad (2)$

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), которую мы можем решить. Давайте выразим $z$ из уравнения (2) и подставим в уравнение (1):

\frac{y + z}{2} &= 19 \\ y + z &= 38 \\ z &= 38 - y. \end{align*}\] Подставим \(z\) обратно в уравнение (1): \[x + y + (38 - y) &= 32 \\ x + 38 &= 32 \\ x &= 32 - 38 \\ x &= -6.\] Однако полученное значение \(x\) является отрицательным, что нереально для длины веревки. Вероятно, в задаче допущена ошибка или упущение, так как в данной формулировке невозможно разделить веревку на три части с указанными параметрами.