Question

Вычисли длину вектора AB−→−, если даны точки A(10;6;−7) и B(16;9;−5).

Answer 1

Відповідь:

7

Покрокове пояснення:

AB=$\sqrt{(10-16)^{2}+(6-9)^{2}+(-7+5)^{2}} =\sqrt{36+9+4} =\sqrt{49}=7$

Answer 2

Для вычисления длины вектора AB, который представляет разность координат векторов A и B, используется формула:

|AB| = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2),

где (x_A, y_A, z_A) - координаты точки A, а (x_B, y_B, z_B) - координаты точки B.

В данном случае: A(10, 6, -7) B(16, 9, -5)

Вычислим разности координат: x_B - x_A = 16 - 10 = 6 y_B - y_A = 9 - 6 = 3 z_B - z_A = -5 - (-7) = 2

Подставляя значения в формулу:

|AB| = √(6^2 + 3^2 + 2^2) = √(36 + 9 + 4) = √49 = 7.

Таким образом, длина вектора AB составляет 7 единиц.