Question

Сократите дроби1.6√2-9/(1-√2)²2.4√6-14/(1-√6)²​

Answer 1

Решение:

$\frac{6\sqrt{2}-9 }{(1-\sqrt{2} )^2} = \frac{3(2\sqrt{2} - 3)}{1-2\sqrt{2}+2} =\frac{3(2\sqrt{2} - 3)}{3-2\sqrt{2}} = -\frac{3(2\sqrt{2} - 3)}{2\sqrt{2}-3} = -3$

$\frac{4\sqrt{6}-14}{(1-\sqrt{6})^2} = \frac{2(2\sqrt{6} - 7)}{1-2\sqrt{6}+6} =\frac{2(2\sqrt{6} - 7)}{7-2\sqrt{6}} = -\frac{2(2\sqrt{6} - 7)}{2\sqrt{6}-7} = -2$

Answer 2

Давайте начнем сокращение дробей:

1. Первая дробь:

   1.6√2 - 9 / (1 - √2)²

   Сначала упростим числитель:

   1.6√2 - 9 = 1.6√2 - 9 * 1 = 1.6√2 - 9

   А затем займемся знаменателем:

   (1 - √2)² = 1 - 2√2 + 2 = 3 - 2√2

   Теперь дробь можно переписать:

   (1.6√2 - 9) / (3 - 2√2)

2. Вторая дробь:

   2.4√6 - 14 / (1 - √6)²

   Аналогично, начнем с числителя:

   2.4√6 - 14 = 2.4√6 - 14 * 1 = 2.4√6 - 14

   А затем займемся знаменателем:

   (1 - √6)² = 1 - 2√6 + 6 = 7 - 2√6

   Теперь дробь можно переписать:

   (2.4√6 - 14) / (7 - 2√6)

Итак, сокращенные дроби:

1. (1.6√2 - 9) / (3 - 2√2)
2. (2.4√6 - 14) / (7 - 2√6)