Question

Прямоугольный параллелепипед имеет измерения 2; 8 и 4. Найдите длину ребра куба, если известно, что его объём равен объёму данного параллелепипеда.

Answer 1

Пусть длина а=4 см; ширина в=2 см; высота с=8 см.

Объем V=а*в*с=4*2*8=64 см³.

Объем куба такой же V=64 см³

Объем куба V=a³

a³=64=4*4*4

а=∛64=4 см или просто: а=4 см, т.к. у куба все стороны равны.

V=4*4*4=64 cм³.

Ответ: 4 см.

Answer 2

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * c, где a, b и c - его три измерения.

В данном случае, a = 2, b = 8 и c = 4. Таким образом, объём параллелепипеда равен:

V = 2 * 8 * 4 = 64.

Так как объём куба также равен 64 (по условию), то мы можем найти длину его ребра.

Объём куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина его ребра.

64 = a^3.

Чтобы найти a, возведём 64 в кубический корень:

a = ∛64 = 4.

Таким образом, длина ребра куба равна 4.