Question

70 баллов. Решите относительно x, укажите при каких значениях параметра уравнение не имеет смысла, решений, при каких имеет и какие. 19m^2(1-x)=17xm-19m

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и найдем его решения в зависимости от параметра x.

Уравнение: $19m^2(1-x) = 17xm - 19m$

Для начала, давайте выразим m из обоих частей уравнения:

$19m^2(1-x) = 17xm - 19m$ $19m^2 - 19mx = 17xm - 19m$ $19m^2 - 19m = m(17x - 19)$ $19m(m - 1) = m(17x - 19)$

Теперь разделим обе стороны на $m$, при условии $m \neq 0$:

$19(m - 1) = 17x - 19$ $19m - 19 = 17x - 19$ $19m = 17x$ $m = \frac{17x}{19}$

Теперь мы можем подставить это значение $m$ обратно в исходное уравнение:

$19m^2(1-x) = 17xm - 19m$ $19\left(\frac{17x}{19}\right)^2(1-x) = 17x\left(\frac{17x}{19}\right) - 19\left(\frac{17x}{19}\right)$

Упростим выражение:

$\frac{289x^2}{19}(1-x) = \frac{289x^2}{19} - 17x$

Уравнение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю (иначе будет деление на ноль) и при этом полученное выражение существенно. Знаменатель равен нулю при $m = 0$ и $m = 1$, что не противоречит предыдущему утверждению $m \neq 0$.

Таким образом, уравнение имеет смысл при любых значениях параметра $x$, кроме случая $m = 0$ и $m = 1$.

При $m = 0$: $m = \frac{17x}{19} \Rightarrow 0 = 0$

При $m = 1$: $m = \frac{17x}{19} \Rightarrow 1 = 1$

Это уравнение в данном случае не имеет ограничений на значения параметра $x$ и имеет бесконечно много решений для $m$ (так как $m$ не ограничено ни одним конкретным значением).