Question

Из десяти лучших бегунов шестого класса нужно отобрать троих для участия в эстафете. Сколькими способами можно составить такую команду?

Answer 1

Формула для подсчёта числа сочетаний

n!/(n!-k!)*k!= 10!/3!*7!=720/6=120.

Answer 2

Для выбора трех бегунов из десяти лучших, используем комбинаторику и формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где: n - количество элементов (в данном случае 10 бегунов) k - количество элементов для выбора (в данном случае 3 бегуна) "!" обозначает факториал

Подставляя значения в формулу:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Таким образом, есть 120 способов выбрать трех бегунов из десяти лучших для участия в эстафете.