Question

из 12 лучших Бегунов шестого класса нужно отобрать 4 для участия в эстафете Сколькими способами можно составить такую команду Сколькими способами четыре члена команды могут распределить между собой этапы эстафеты. Помогите пожалуйста решить очень срочно даю 12баллов​

Answer 1

Составить команду можно 12*11*10*9 способами

.Распределить этапы эстафеты можно 4*3*2*1=4!=24 способами  

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать сочетания и перестановки.

1. Сначала найдем количество способов выбрать 4 бегуна из 12 для составления команды:

Это можно рассчитать с помощью сочетаний "из 12 по 4", обозначается как C(12, 4):

C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 495 способов.

Таким образом, есть 495 способов выбрать 4 бегунов из 12.

2. Теперь посмотрим на распределение этапов эстафеты между членами команды.

Поскольку каждый из 4 бегунов может занять любой из 4 этапов, это представляет собой перестановку с повторениями.

Количество способов переставить 4 бегуна по 4 этапам равно 4^4 = 256 способам.

Итак, есть 256 способов переставить 4 бегуна по 4 этапам эстафеты.

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

1. Количество способов выбрать 4 бегунов из 12: 495 способов.
2. Количество способов переставить 4 бегуна по 4 этапам: 256 способов.

Пожалуйста, учтите, что этот ответ может быть использован для образовательных целей и может потребовать подтверждения у вашего преподавателя.