Question

В магазине есть четыре сорта мороженого: пломбир, крем-брюле, фисташковое и шоколадное. В упаковку помещается 6 шариков мороженого. Сколькими способами можно составить такой набор?

Answer 1

Ответ:

6 способів

Пошаговое объяснение: яка ймовірність того ,що вибране на угад морозиво буде шоколадне

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику, а именно подход на основе сочетаний.

У нас есть 4 сорта мороженого, и мы хотим выбрать 6 шариков. Нас интересует количество способов выбора, независимо от порядка. Это идеальная ситуация для использования сочетаний.

Количество сочетаний из n элементов по k элементов вычисляется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (в данном случае сортов мороженого), k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае шариков мороженого).

В вашем случае:

n = 4 (четыре сорта мороженого) k = 6 (шариков мороженого в упаковке)

C(4, 6) = 4! / (6! * (4 - 6)!) = 4! / (6! * (-2)!) = 4 * 3 * 2 * 1 / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 24 / 720 = 1 / 30

Таким образом, существует всего 1/30 способа составить такой набор из 6 шариков мороженого из доступных 4 сортов.