Question

Log4(x+3)<1/2 ПОмогите решить неравенство

Answer 1

X+3 < 4^1/2

x+3 < 2

x < -1


ОДЗ: x+3>0
x>-3


Ответ:
-3 < x < -1
Или же x (-3; -1)

Буду благодарна, если сделаешь ответ лучшим:)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

Log4(x + 3) < 1/2

Для начала, возведем обе стороны неравенства в четвертую степень. Поскольку логарифмы и экспоненты с одинаковым основанием обращаются друг друга, мы можем это сделать:

4^(Log4(x + 3)) < 4^(1/2)

Теперь мы видим, что четвертая степень логарифма с основанием 4 отменяется, и остается:

x + 3 < 2

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

x < 2 - 3 x < -1

Таким образом, решением данного неравенства будет x < -1.