Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у=3х^2-1 в точке х0=2​

Answer 1

Ответ:

.......................................

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент (производную) касательной к графику функции $y = 3x^2 - 1$ в точке $x_0 = 2$, нужно найти производную этой функции и подставить значение $x_0$ в неё.

Первым шагом найдем производную функции $y = 3x^2 - 1$. Производная функции $y = ax^n$ равна $dy/dx = anx^{n-1}$, где $a$ и $n$ - константы.

В данном случае $a = 3$ и $n = 2$, поэтому:

$y' = \frac{dy}{dx} = 3 \cdot 2x^{2-1} = 6x.$

Теперь подставим $x_0 = 2$ в выражение для производной:

$y'(x_0) = 6 \cdot 2 = 12.$

Таким образом, угловой коэффициент (производная) касательной к графику функции $y = 3x^2 - 1$ в точке $x_0 = 2$ равен 12.