Question

Найти производную функции y=1/7 x⁷+5x⁴-2

Answer 1

Ответ:

Смотри решение

Пошаговое объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = (1/7)x^7 + 5x^4 - 2, нужно применить правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. Вот как это делается:

1. Дифференцирование первого слагаемого: (1/7)x^7 Применяем правило степенной функции: d/dx [x^n] = nx^(n-1). Производная первого слагаемого: (1/7) * 7x^(7-1) = x^6.

2. Дифференцирование второго слагаемого: 5x^4 Применяем правило степенной функции: d/dx [x^n] = nx^(n-1). Производная второго слагаемого: 5 * 4x^(4-1) = 20x^3.

3. Дифференцирование третьего слагаемого: -2 Производная константы равна нулю: d/dx [-2] = 0.

Собираем всё вместе:

Производная функции y = (1/7)x^7 + 5x^4 - 2: dy/dx = x^6 + 20x^3 + 0 dy/dx = x^6 + 20x^3

Итак, производная функции y = (1/7)x^7 + 5x^4 - 2 равна y' = x^6 + 20x^3.