Question

Шар, диаметр которого 28 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 4 дм от центра. Найдите площадь сечения. Площадь выразить в м2 , принять π = 3

Answer 1

Ответ:

5,4 м²

Пошаговое объяснение:

Решение

1дм=0,1м

D=KL=28дм=2,8м диаметр

ОР=4дм=0,4м

π≈3

Sсеч.=?

Решение

R=D/2

R=МО=2,8:2=1,4 m радиус шара

По теореме Пифагора найдем МР

МР²=MO²-OP²

МР²=1,4²-0,4²=1,96-0,16=1,8

МР=√1,8 радиус сечения.

Sсеч.=πR²сеч.

Sсеч.=(√1,8)²*3=1,8*3=5,4 м² Площадь сечения

Answer 2

Площадь сечения шара плоскостью зависит от того, какую фигуру образует сечение. В данном случае, если плоскость пересекает шар на расстоянии 4 дм (или 0.4 м) от его центра, то сечение будет кругом.

Для нахождения площади сечения вам потребуется площадь круга. Формула для площади круга: S = π * r^2, где r - радиус круга.

Диаметр шара равен 28 дм, что составляет 2.8 м (поскольку 1 дм = 0.1 м). Радиус круга будет половиной диаметра, то есть 2.8 м / 2 = 1.4 м.

Подставив значение радиуса в формулу площади круга и приняв π = 3, получим:

S = 3 * (1.4 м)^2 = 3 * 1.96 м^2 = 5.88 м^2.

Таким образом, площадь сечения шара составляет 5.88 м^2.