Question

СРОЧНО (25 балов) Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t^2-6t (t- вимірюється в секундах, s - у метрах) . Знайдіть швидкість тіла в момент часу t = 5с.

Answer 1

Ответ:

v=2t-6, v(5)=2*5-6=4м/с

Answer 2

Для знаходження швидкості тіла в момент часу t = 5 секунд, спершу треба знайти похідну функції відстані S(t) за часом t, тобто швидкість v(t).

Дано функцію відстані: S(t) = t^2 - 6t

Щоб знайти швидкість, треба взяти похідну від функції S(t) за часом t: v(t) = dS(t)/dt

dS(t)/dt = 2t - 6

Тепер підставимо значення t = 5 секунд у вираз для швидкості: v(5) = 2 * 5 - 6 v(5) = 10 - 6 v(5) = 4 м/с

Отже, швидкість тіла в момент часу t = 5 секунд дорівнює 4 м/с.