Question

На книжной полке стоят 40 различных книг. Сколькими способами можно выбрать из них 2 книги?

Answer 1

Ответ: 780

Пошаговое объяснение:

первую книгу мы можем выбрать 40 вариантами, вторую 39. Чтобы найти все количество вариантов надо умножить 40 на 39, но мы посчитали по два раза каждый вариант, тк наборы 1 и 2; 2,1 одинаковы. Значит все количество вариантов это 40*39/2=780

Answer 2

Чтобы определить, сколько способов можно выбрать из 40 различных книг 2 книги, используем комбинаторику. Количество способов выбрать k элементов из n элементов называется "число сочетаний" и обозначается как C(n, k).

В данном случае, n = 40 (количество книг), k = 2 (количество выбираемых книг). Таким образом, число сочетаний будет:

C(40, 2) = 40! / (2! * (40 - 2)!) = (40 * 39) / (2 * 1) = 780.

Таким образом, существует 780 способов выбрать 2 книги из 40 различных книг.