Question

Разложите 55 конфет в 12 новогодних подарков, расположенных по кругу, так, чтобы в любых двух соседних подарках количество конфет отличалось на единицу.

Answer 1

Нужно, чтобы соседние подарки отличались на единицу (1), эти числа должны быть НАТУРАЛЬНЫМИ, т.е не отрицательные. Значит, что в каждой паре одно число чётное, а другое нечётное.(т.е чётные 2,4,6, нечётные 1,3,5) Так-с, шесть чётных чисел и шесть нечётных чисел, если сложить нечётные все, то мы получим девять чётных чисел. Значит, в подарках числа чётные, и не соответствует условию задача.

Нереально расположить именно так конфеты! Даже можно в тетради начертить себе 12 мешочков и попробовать так сделать, я так и сделала - ничего не вышло.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Нам нужно разложить 55 конфет в 12 подарков так, чтобы в любых двух соседних подарках количество конфет отличалось на единицу.

Поскольку нам нужно, чтобы количество конфет в соседних подарках отличалось на единицу, самое большое количество конфет может быть у одного подарка, а самое маленькое - у соседнего подарка.

Давайте начнем с максимального количества конфет в одном из подарков. Если мы дадим этому подарку 10 конфет, то соседний подарок должен будет содержать 9 конфет. Далее, следующий подарок должен содержать 10 + 1 = 11 конфет. Мы продолжим увеличивать количество конфет на 1 для каждого следующего подарка.

Поскле первых двух подарков с 10 и 9 конфетами, следующие подарки будут иметь такое количество конфет: 11, 10, 11, 10, 11, 10, 11, 10, 11, 10, 11.

Суммируя количество конфет: 10 + 9 + 11 + 10 + 11 + 10 + 11 + 10 + 11 + 10 + 11 + 10 = 121.

Мы получили 121 конфету, что больше, чем 55, которые у нас есть. Так что этот подход не подходит.

Давайте попробуем другой способ:

Для того чтобы максимально эффективно использовать конфеты, можно начать с самого маленького количества конфет в подарке и увеличивать это количество на 1 для каждого следующего подарка.

После первых двух подарков с 1 и 2 конфетами, следующие подарки будут иметь такое количество конфет: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

Суммируя количество конфет: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 91.

Этот подход также не подходит, так как он дает нам 91 конфету.

На данный момент я не вижу способа разложить 55 конфет в 12 подарков по кругу так, чтобы в любых двух соседних подарках количество конфет отличалось на единицу. Возможно, задача была сформулирована неверно или требует более сложного математического рассмотрения.