Question

Найти облость определения функции

Answer 1

Ответ: D(x) = (- ∞ ; 7) ∪ (7; + ∞)

Пошаговое объяснение:

$y = \frac{1}{49-7x};$

$49-7x \neq 0$

$-7x \neq -49$

$x\neq 7$

D(x) = (- ∞ ; 7) ∪ (7; + ∞)

Answer 2

Область определения функции - это множество значений, для которых функция определена и имеет смысл. Чтобы найти область определения функции, нужно учесть ограничения, которые могут возникнуть из-за деления на ноль, извлечения корня из отрицательного числа и других математических операций.

Давайте рассмотрим несколько примеров:

1. Функция f(x) = 2x + 3. В данном случае область определения функции f(x) не ограничена, и она определена для всех действительных чисел x.

2. Функция g(x) = 1 / (x - 2). В этом случае функция g(x) не определена, когда знаменатель равен нулю, то есть x - 2 = 0, откуда x = 2. Следовательно, область определения функции g(x) - это все действительные числа, кроме x = 2.

3. Функция h(x) = √(x + 5). Здесь функция h(x) будет определена только тогда, когда выражение под корнем неотрицательно или, другими словами, x + 5 ≥ 0. Это означает, что область определения функции h(x) - это все действительные числа x, такие что x ≥ -5.

4. Функция k(x) = log(x). Функция логарифма определена только для положительных значений аргумента, то есть x должно быть строго больше нуля. Следовательно, область определения функции k(x) - это все действительные числа x, такие что x > 0.

Помните, что область определения может меняться в зависимости от типа функции и математических операций, которые применяются к аргументу функции.