Question

Решите логарифмическое неравенство: log3 (1-2x) ⩾ log3 9

Answer 1

log3(1-2x)≥log3(9)

=> система из 2ух уравнений:

1) 1-2x≥9

2) 1-2x>0

Решаем первое: -2x≥8;  x≤-4

Решаем второе:  -2x>-1;  x≤0,5

Следовательно ответ: x≤-4

Если решение понравится и окажется правильным (как скорее всего и будет), то не поленись поставить спасибо и оценку С:

Добра тебе!

Answer 2

Для решения данного логарифмического неравенства, давайте сначала преобразуем его:

log₃ (1 - 2x) ≥ log₃ 9

Мы знаем, что logₐ b ≥ logₐ c, если b ≥ c. Поэтому мы можем записать:

1 - 2x ≥ 9

Теперь решим это неравенство относительно x:

-2x ≥ 9 - 1 -2x ≥ 8

Теперь поделим обе стороны на -2, помним только, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

x ≤ -4

Итак, решением исходного логарифмического неравенства log₃ (1 - 2x) ≥ log₃ 9 является x ≤ -4.