Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автобуса. Скорость первого автобуса на 10 км/ч больше чем второго автобуса. Через 3 . 5 часа первый автобус дошел до пункта В, а второй автобус от пункта В был на расстоянии 1 /6пункта А к пункту В. Найдите расстояние между двумя пунктами.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

запишем условие

V₂ = x км/час

V₁ =(x+10) км/час

t = 3.5 = 7/2

теперь запишем уравнение

V₁*t = 5/6 * V₂*t

$(x+10)*\frac{7}{2} = \frac{5}{6} * x *\frac{7}{2}$

решим относительно х и получим х = 60 (км/час)

тогда

S = V₁*t  = (60+10) * 7/2 = 245 (км)

Answer 2

Пусть $V_1$ - скорость первого автобуса, $V_2$ - скорость второго автобуса, $t$ - время движения.

Из условия известно, что $V_1 = V_2 + 10$ (скорость первого автобуса на 10 км/ч больше скорости второго).

Также известно, что через 3.5 часа первый автобус дошел до пункта В, а второй автобус был на расстоянии $\frac{1}{6}$ от пункта А к пункту В. Так как расстояние равно скорость умноженная на время, мы можем записать:

Для первого автобуса: $V_1 \cdot 3.5 = \frac{5}{6} \cdot D$, где $D$ - расстояние между пунктами.

Для второго автобуса: $V_2 \cdot 3.5 = \frac{1}{6} \cdot D$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными $V_1$ и $V_2$:

$$\begin{align*} V_1 \cdot 3.5 &= \frac{5}{6} \cdot D \quad \text{(1)} \\ V_2 \cdot 3.5 &= \frac{1}{6} \cdot D \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Мы также знаем, что $V_1 = V_2 + 10$, поэтому можем подставить $V_2 + 10$ вместо $V_1$ в уравнение (1):

$$(V_2 + 10) \cdot 3.5 = \frac{5}{6} \cdot D$$

Раскроем скобки:

$$3.5V_2 + 35 = \frac{5}{6} \cdot D$$

Теперь подставим $V_2 \cdot 3.5$ вместо $\frac{1}{6} \cdot D$ в уравнение (2):

$$3.5V_2 = V_2 \cdot 3.5 = \frac{1}{6} \cdot D$$

Таким образом, у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} 3.5V_2 + 35 &= \frac{5}{6} \cdot D \\ 3.5V_2 &= \frac{1}{6} \cdot D \end{align*}$$

Теперь мы можем решить второе уравнение относительно $D$:

$$D = 3.5V_2 \cdot 6 = 21V_2$$

Подставим это значение в первое уравнение:

$$3.5V_2 + 35 = \frac{5}{6} \cdot 21V_2$$

Упростим:

$$3.5V_2 + 35 = \frac{35}{6}V_2$$

Перенесем все члены на одну сторону:

$$\frac{35}{6}V_2 - 3.5V_2 = 35$$

$$\frac{35 - 21}{6}V_2 = 35$$

$$\frac{14}{6}V_2 = 35$$

$$\frac{7}{3}V_2 = 35$$