Question

Площадь прямоугольника равна 72 см2.Одна из его сторон равна стороне квадрата площадь которого равна 36см2.На большой стороне прямоугольника построен треугольник две стороны которого равны друг другу .Периметр треугольника равен периметру прямоугольника.Найдите стороны треугольника ​

Answer 1

Ответ:

12, 12 и 12 см

Пошаговое объяснение:

Квадрат 36 – стороны квадрата 6 см

Площадь прямоугольника  72. Одна сторона 6. Другая сторона 72/6 = 12 см

Периметр прямоугольника 6+6+12+12= 36 см, и равен периметру треугольника из условия

Одна сторона треугольника – 12 см  - из условия (построен на большой стороне прямоугольника)

Периметр треугольника 36, оставшиеся две стороны  36-12=24 см и они равны друг другу из условия

Каждая из двух оставшихся сторон 24/2=12 см

Стороны треугольника 12, 12 и 12 см

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу поэтапно.

1. Пусть длина прямоугольника будет $a$, а его ширина - $b$. Тогда, по условию, $a \cdot b = 72$.

2. Площадь квадрата равна 36, значит, его сторона $s$ будет $\sqrt{36} = 6$.

3. Периметр прямоугольника равен $2a + 2b$, а периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Поскольку на большой стороне прямоугольника построен треугольник, давайте обозначим длину этой стороны как $x$. Тогда периметр треугольника равен $x + 2x + 2x = 5x$.

Так как периметр прямоугольника равен периметру треугольника, то:

$2a + 2b = 5x$

4. Мы знаем, что $a \cdot b = 72$ и хотим найти $x$. Давайте решим уравнение относительно $x$:

$2a + 2b = 5x$

$2(a + b) = 5x$

$x = \frac{2(a + b)}{5}$

5. Теперь подставим значение $x$ в уравнение площади прямоугольника:

$a \cdot b = 72$

$\frac{2(a + b)}{5} \cdot a = 72$

$2a^2 + 2ab = 360$

$a^2 + ab = 180$

6. Теперь подставим значение $a \cdot b = 72$ в последнее уравнение:

$a^2 + 72 = 180$

$a^2 = 108$

$a = \sqrt{108} \approx 10.39$

Таким образом, длина большой стороны прямоугольника составляет около 10.39.

7. С помощью найденной длины $a$ можно найти значение $b$:

$a \cdot b = 72$

$10.39 \cdot b = 72$

$b = \frac{72}{10.39} \approx 6.93$

8. Теперь мы можем найти длину $x$:

$x = \frac{2(a + b)}{5} = \frac{2(10.39 + 6.93)}{5} \approx 4.46$

Итак, стороны треугольника примерно равны 4.46, 4.46 и 4.46.