Question

Решить систему: 3х+2у=5; 2х^2+3у=12

Answer 1

Ответ:

смотри фото

Пошаговое объяснение:

================

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Исходная система уравнений:

1. 3x + 2y = 5
2. 2x^2 + 3y = 12

Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое. Давайте выразим y из первого уравнения:

1. 3x + 2y = 5 2y = 5 - 3x y = (5 - 3x) / 2

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2. 2x^2 + 3y = 12 2x^2 + 3((5 - 3x) / 2) = 12

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

2(2x^2 + 3((5 - 3x) / 2)) = 2 * 12

Теперь у нас есть:

4x^2 + 3(5 - 3x) = 24

Распределите 3 на оба члена в скобках:

4x^2 + 15 - 9x = 24

Переносим все члены на одну сторону:

4x^2 - 9x + 15 - 24 = 0

Упростим:

4x^2 - 9x - 9 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы решить его, используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 4, b = -9 и c = -9. Подставляем значения:

x = (-(-9) ± √((-9)² - 4 * 4 * (-9))) / (2 * 4) x = (9 ± √(81 + 144)) / 8 x = (9 ± √225) / 8 x = (9 ± 15) / 8

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (9 + 15) / 8 = 24 / 8 = 3
2. x = (9 - 15) / 8 = -6 / 8 = -3/4

Теперь, когда у нас есть два значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя выражение для y из первого уравнения:

Для x = 3: y = (5 - 3 * 3) / 2 y = (5 - 9) / 2 y = -4 / 2 y = -2

Для x = -3/4: y = (5 - 3 * (-3/4)) / 2 y = (5 + 9/4) / 2 y = (20/4 + 9/4) / 2 y = (29/4) / 2 y = (29/4) * (1/2) y = 29/8

Итак, у нас есть две пары решений для данной системы уравнений:

1. x = 3, y = -2
2. x = -3/4, y = 29/8