Question

Точка М не належить площині квадрата ABCD.Доведіть,що пряма CD паралельна площині МАВ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)з т М опустимо перпендикуляр до площини АВСD а саме в точку В

2)з'єднаємо тМ і тА

3) так як площина АМВ перпендикулярна площині АВСD звідси випливає,

що площа АМВ || CD

Answer 2

Для доведення цього твердження ми можемо використовувати протиріччя. Давайте припустимо, що пряма CD не паралельна площині МАВ, а перетинає її в точці P. Оскільки точка М не лежить в площині квадрата ABCD, то ця площина і площина МАВ не співпадають.

Отже, у нас є дві паралельні площини: площина CD і площина МАВ. Це означає, що їх перетин є паралельною прямою лінією. Але ми знаємо, що пряма CD перетинає площину МАВ в точці P. Це протиріччя, оскільки паралельні площини не можуть мати перетин.

Отже, наше припущення, що пряма CD не паралельна площині МАВ, є невірним. Це означає, що пряма CD дійсно паралельна площині МАВ.