Question

Даны точки: А (-4; 0), В (2; -3), С (-1; 1), D (3, 2). Найти скалярное произведение.

Answer 1

Ответ:

21

Пошаговое объяснение:

Решение прикреплёно в виде фотографии.

Answer 2

Скалярное произведение двух векторов вычисляется по следующей формуле:

$\mathbf{AB} \cdot \mathbf{CD} = (x_B - x_A)(x_D - x_C) + (y_B - y_A)(y_D - y_C)$

Где $(x_A, y_A)$, $(x_B, y_B)$, $(x_C, y_C)$, $(x_D, y_D)$ - координаты соответствующих точек.

Для ваших точек:

• $(x_A, y_A) = (-4, 0)$
• $(x_B, y_B) = (2, -3)$
• $(x_C, y_C) = (-1, 1)$
• $(x_D, y_D) = (3, 2)$

Подставляя значения в формулу:

$\mathbf{AB} \cdot \mathbf{CD} = (2 - (-4))(3 - (-1)) + (-3 - 0)(2 - 1)$ $\mathbf{AB} \cdot \mathbf{CD} = 6 \cdot 4 + (-3) \cdot 1$ $\mathbf{AB} \cdot \mathbf{CD} = 24 - 3$ $\mathbf{AB} \cdot \mathbf{CD} = 21$

Таким образом, скалярное произведение векторов AB и CD равно 21.