Question

Знайти площу круга, обмеженого колом, яке задане рівнянням x²+y²+2x+2y-3=0

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

x²+y²+2x+2y-3=0

Добавим к двум частям уравнения: +2

x²+y²+2x+2y-3+2=0+2

x²+2x+1+y²+2y+1-3=2

(x+1)^2+(y+1)^2 = 5

Из уравнения следует что радиус равен $\sqrt{5}$

S = πR^2 = 5π

Answer 2

Для того чтобы найти площу круга, обмеженого заданим колом, нужно выполнить следующие шаги:

1. Сначала преобразуем уравнение круга к стандартному виду. Для этого дополним квадраты, чтобы выразить центр круга: x² + y² + 2x + 2y - 3 = 0 x² + 2x + y² + 2y = 3 x² + 2x + 1 + y² + 2y + 1 = 5 (x + 1)² + (y + 1)² = 5

2. Теперь у нас есть уравнение окружности в стандартной форме: (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

3. Из уравнения видно, что центр окружности находится в точке (-1, -1), а радиус равен √5.

4. Площадь круга можно вычислить по формуле: S = π * r², где π - математическая константа, примерно равная 3.14159.

5. Подставляем радиус r = √5 в формулу и вычисляем площадь: S = π * (√5)² S = 5π

Таким образом, площадь круга, обмеженого заданным колом, составляет 5π квадратных единиц.