Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА надо найти вид первообразных f(x)=3x^4+x^2-1

Answer 1

Ответ:

$\frac{3x^5}{5} +\frac{x^3}{3} -x$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти первообразную функции $f(x) = 3x^4 + x^2 - 1$. Давайте выполним шаги по интегрированию:

$F(x) = \int (3x^4 + x^2 - 1) \, dx$

Сначала проинтегрируем каждый член по отдельности:

$\int 3x^4 \, dx = \frac{3}{5}x^5 + C_1$ $\int x^2 \, dx = \frac{1}{3}x^3 + C_2$ $\int (-1) \, dx = -x + C_3$

Где $C_1$, $C_2$ и $C_3$ - произвольные постоянные интегрирования.

Теперь объединим полученные интегралы:

$F(x) = \frac{3}{5}x^5 + \frac{1}{3}x^3 - x + C$

Где $C = C_1 + C_2 + C_3$ - общая постоянная интегрирования.

Таким образом, первообразная функции $f(x) = 3x^4 + x^2 - 1$ будет:

$F(x) = \frac{3}{5}x^5 + \frac{1}{3}x^3 - x + C$